Bentuk Umum Persmaan Lingkaran

Dari Pers. Pusat Lingkaran : (x – α)2 + (y – β)2 = r2
 x2  + y2 - 2αx - 2βy + α2 + β2 – r2 = 0
Dimisalkan : -2α = A ; -2β = B; α2 + β2 – r2  = C

Maka diperoleh persamaan lingkaran :
x+ y2 + Ax + By + C = 0


Persamaan itu dinamakan Persamaan umum suatu lingkaran.
maka        r2 = α2 + β2 – C

BACA JUGA : PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT

Persamaan Lingkaran tersebut dapat ditulis :
(x – α)2 + (y – β)2 = r2

Kemungkinan – kemungkinannya :
Contoh :

1.      Tentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (5,1) dan berjari – jari 2 !!!
Penyelesaian :

Pusat (5,1) dan r = 2
(x – α)+ (y – β)2 = r2
(x – 5)2 + (y – 1)2 = 22
ó x2 – 10x + 25 + y2 – 2y + 1 – 4 = 0
ó x2 + y2 – 10x – 2y + 22 = 0
Jadi, persamaan umum lingkarannya adalah  x2 + y2 – 10x – 2y + 22 = 0

Bentuk Umum Persmaan Lingkaran Bentuk Umum Persmaan Lingkaran Reviewed by Teorema Fauzi on March 18, 2020 Rating: 5

No comments:

loading...
Powered by Blogger.