Bentuk Umum Persmaan Lingkaran
Dari Pers. Pusat Lingkaran :
(x
– α)2 + (y –
β)2 = r2
x2
+ y2 -
2αx - 2βy + α2 + β2 – r2 = 0
Dimisalkan : -2α
= A ; -2β = B; α2 + β2 – r2 = C
Maka diperoleh
persamaan lingkaran :
x2 + y2 + Ax +
By + C = 0
Persamaan itu dinamakan Persamaan
umum suatu lingkaran.
maka r2 = α2 + β2
– C
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi69KQ6uaoc6YOIsp4vhEVcKNZoL3_eyg6BHsoScvbtdcRIioTYtFlzXXdnk96wfFlJ53XPfUk5B0faVALQrbAzYD7dFMEwDQsVh4hxAeInrOYDB5fAT87DKr7ejpjeSOAAhlobl4K1mYQ/s1600/Picture9.png)
BACA JUGA : PERSAMAAN LINGKARAN PUSAT
Persamaan Lingkaran tersebut dapat
ditulis :
(x – α)2 + (y – β)2 = r2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiNEB9cLs63qwU9kyHXTIm90jgqOcNCpY9Mz84JgfoywOEme-loIctbI0RemmUKPRKpPOPxY3MqjDuKJfVnsq75nNYXDpKpONU1_yWCvKaY4zE9bKuZwwByfpLd71QSchiZCYIHeeWazLw/s1600/Picture10.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTu1hcdA24zVCiumOrcPNRxx22tr5FCedWQRj3WzTxTxKh_P8XEB04yR3hyaNfml98T6Q1M6UjXvo6Rn-mZkMm8FunvR6Ij6iSsCuVSH4V0PhdxOELhFrFzw63I2U-9aykQf__FbGkwsA/s1600/Picture12.png)
Kemungkinan – kemungkinannya :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ_P51DRdD8zakuh8lqPNANeYSF2Tt6ZbCamdG-2qhUKyJkTJ8aT2hucJLzEb7WP71bHcuFPzraL_dKCgnT4I-wdScWUUAO66ziXmnvfO6uEJl_cBygISyNWALnxbvIy6LDZozdxfZv0w/s1600/Picture13.png)
Contoh :
1.
Tentukan
persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (5,1) dan berjari – jari 2 !!!
Penyelesaian :
Pusat (5,1) dan
r = 2
(x – α)2 + (y – β)2 = r2
(x –
5)2 + (y – 1)2 = 22
ó
x2 – 10x + 25 + y2 – 2y + 1 – 4 = 0
ó
x2 + y2 – 10x – 2y + 22 = 0
Jadi,
persamaan umum lingkarannya adalah x2
+ y2 – 10x – 2y + 22 = 0
Post a Comment for "Bentuk Umum Persmaan Lingkaran"