Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran

Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran---- Sahabat pencari ilmu sebelumnya Kalian telah mempelajari bahwa besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar sudut kelilingnya, jika menghadap busur yang sama. Bagaimana besar sudut keliling yang menghadap diameter  lingkaran?

lingkaran
gambar 6.17
Perhatikan Gambar 6.17.

Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling ACB dan sudut keliling ADB menghadap busur AB, sehingga diperoleh atau

 AOB =2 ×ACB

1800 =2× ACB

ACB=1800 : 2 =900

   Atau

AOB =2 ×ADB

1800 =2× ADB

ADB=1800 : 2 =900

 

Dari Gambar 6.17 tampak bahwa  AOB adalah sudut lurus, sehingga besar  AOB = 180

Sehingga dapat di tarik sebuah kesimpulan : 

Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 900 (sudut siku-siku)

 

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN

Diketahui  ABC = 650 dengan AB diameter lingkaran. Hitunglah besar CAB

Penyelesaian:

Ruas garis AB adalah diameter lingkaran.

Karena ACB adalah sudut keliling yang menghadap diameter AB,

maka besar ACB= 900

Perhatikan bahwa  BCO adalah segitiga sama kaki, 

karena OB = OC = r, sehingga  BCO = CBO = 650

Dengan demikian diperoleh 

ACO = ACB - BCO

= 900-650

= 250

Karena

 ⧍AOC sama kaki (OA = OC = r),

maka CAO =  ACO = 250

 

No comments:

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel